Se ven arco iris después de la lluvia.

Se ven arcoíris después de la lluvia.

Un arco iris es un fenómeno óptico y meteorológico.

Un arcoíris es un fenómeno óptico y meteorológico.

Se pueden usar las dos formas, aunque se recomienda arcoíris, ya que las dos palabras acaban pronunciándose como una sola, según la Ortografía.